验证方法与参考来源

最后更新：2026 年 11 月 1 日

为什么有这一页

计算器只有在你能判断结果可信到什么程度时才有用。本页逐个列出为检验数值实际做了什么、每种方法依据哪份资料，以及检验在哪里止步。内容依据网站源代码中的测试脚本和页面正文，而不是计划。

下文有三类检验。自动测试是构建的一部分，每次修改代码都会运行。一次性检验是在编写或修正页面时做过一次，结果写在工具页上，但还没有自动重复。未验证则是完全没有检查过的部分。

自动测试

计算结果的代码与页面布局分开，因此可以在浏览器之外运行。七个测试脚本（npm test）用固定输入调用这些函数，并把输出与独立的值比较：手算、闭式解、数值扫描或单独的时间步仿真。任何一项比较失败，构建就会失败，不会发布。

容差写在脚本里。闭式恒等式大多检查到 0.1 % 以内；与仿真的比较为 0.1 % 至 0.2 %；从应用笔记读取的数值按笔记印出的位数比较。

独立仿真

有闭式公式时，就与不使用该公式的仿真比较。DAB 的公式与按分段线性电感电流精确计算的评估器、以及另一个独立的时间步仿真比较。直流母线电容指南中的 Kolar–Round RMS 公式与三相逆变器的理想开关仿真（正弦–三角波 PWM 和空间矢量 PWM）比较。LC 滤波器的 Erickson 最优阻尼与输出阻抗的数值扫描比较。

复现参考算例

工具依据含有设计算例的应用笔记时，默认值就设为该算例，并把结果与笔记比较：反激用 TI U-165（SLUA086），PFC 控制环用 Unitrode U-134（TI SLUA144），RC 吸收电路用 TI SLVA255。具体数值以及与笔记不同之处和原因都写在各工具页上。

逐个计算器说明

每个计算器：检验了什么、页面依据的资料、没有验证的部分。资料条目摘自工具页。

Buck / Boost / Buck-Boost 功率级

检验方式

尚无自动测试。页面上的算例由计算器本身的代码生成，在代码库中没有用独立计算另行核对。

参考来源

不依据单一资料，使用教科书中的标准关系式，公式见工具页。

未验证

没有与电路仿真或实测变换器比较。
除开关管和二极管压降外的损耗没有建模。

LLC 谐振变换器计算器：谐振腔设计与增益曲线

检验方式

自动：设计搜索得到的峰值增益 K_max 与在 Q 0.05–0.8、m 2–25 范围内对 FHA 增益曲线的密集扫描比较，最大差异小于 0.1 %。
自动：m = 15 上限提示和 ZVS 检查（励磁峰值电流 n·V_o/(4·f_s·L_m)、所需电荷 2·C_oss·V_in）与公式比较。

参考来源

ST AN2644, "An introduction to LLC resonant half-bridge converter" (CD00174208).
Infineon, "Resonant LLC Converter: Operation and Design," application note, 2012.

未验证

计算器使用一次谐波近似（FHA），没有用电路仿真测量其在谐振点以下和轻载时的误差。
2026 年 10 月的审查没有逐行重读这两份应用笔记，只检查了流程的内部一致性。

DAB 变换器设计

检验方式

自动：SPS、DPS 闭式解与按分段线性电感电流计算的精确时域评估器比较，在包括 M ≠ 1 的整个网格上差异小于 1e-9。
自动：在任意工作点，评估器给出的功率、RMS 电流和峰值电流与独立的时间步仿真相差在 0.1 % 以内。
自动：SPS 换流电流和 ZVS 边界与 Rodríguez 等（2015）的式 22、23、26、27 比较；并测试对称性 P(φ) = −P(−φ)、功率随 φ 单调，以及求解器（二分法、DPS 和 TPS 优化）。

参考来源

R. W. De Doncker, D. M. Divan, M. H. Kheraluwala, IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 27, no. 1, 1991.
H. Bai, C. Mi, IEEE Trans. Power Electron., vol. 23, no. 6, 2008.
B. Zhao, Q. Song, W. Liu, IEEE Trans. Power Electron., vol. 27, no. 9, 2012.
B. Zhao, Q. Song, W. Liu, Y. Sun, IEEE Trans. Power Electron., vol. 29, no. 8, 2014.
J. Huang, Y. Wang, Z. Li, W. Lei, IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 63, no. 7, 2016.
F. Krismer, J. W. Kolar, IEEE Trans. Power Electron., vol. 27, no. 1, 2012.

未验证

DPS 和 TPS 最优点在网格上数值求得，并非所引 TPS 论文的闭式解，也没有与论文中的曲线比较。
Bai 和 Mi（2008）给出的 DPS 表达式在 D2 ≤ D1 时与本工具相差两倍。尚未阅读 Zhao 等（2012）正文以确认其给出的是哪一种。
假设理想开关、无损电感、无励磁电流；死区和 ZVS 换流过程本身没有仿真。

CCM Boost PFC 设计

检验方式

尚无自动测试。页面算例（269 µH、电感峰值 19.02 A、按纹波需要 398 µF）由计算器本身的代码生成，在代码库中没有用独立计算另行核对。

参考来源

不依据单一资料，使用教科书中的标准关系式，公式见工具页。

未验证

如页面所述，未包括电感量随直流偏置下降、RMS 电流中的高频纹波以及控制器行为。
没有与开关仿真比较。

反激变换器设计

检验方式

一次性检验：输入 TI U-165（SLUA086）的参数，工具给出 D = 48.3 %、峰值 5.16 A、2.74 A rms、83 µH（笔记取整为 80 µH）、二极管反压 19.4 V、副边峰值 25.8 A，与笔记一致。
自动：npm test 输出 U-165 结果，并对默认设计断言 I_s,rms² − I_ripple² = I_out²。

参考来源

TI application note U-165 (SLUA086).

未验证

U-165 数值只被输出，尚未在测试中断言，若出现回归只能靠阅读输出发现。
钳位和漏感能量结果没有与仿真比较。

LLC 被控对象 + PI 控制器波特图

检验方式

自动：LLC 电压环实验室的测试在测试内另行编写与本工具相同的对象、PI 和延迟，重新计算相位裕度和增益裕度，两者必须一致。

参考来源

不依据单一资料，使用教科书中的标准关系式，公式见工具页。

未验证

对象模型基于 FHA。在谐振点附近及以下，实际变换器有 FHA 遗漏的极点，尚未与扩展描述函数模型或实测比较。

PFC 电流环与电压环

检验方式

一次性检验：默认值是 Unitrode U-134 的 250 W 算例。复现了笔记中的公式：放大器增益 5.2、f_ci 15.9 kHz（R_cz 取整后 15.7 kHz）、C_cz ≈ 507 pF、V_o,pk = 1.84 V、G_va = 0.0326、f_vi = 19.1 Hz。
用笔记最终选用的元件计算完整环路，得到 17.5 kHz、46.7° 和 14.9 Hz、52.5°。差异来自笔记公式是渐近近似，页面上有说明。

参考来源

P. C. Todd, Unitrode application note U-134 (TI SLUA144), UC3854 power factor correction design.

未验证

U-134 比较尚未纳入 npm test。
前馈纹波、过零畸变和乘法器误差没有建模。

Buck/Boost Type II / Type III 补偿器

检验方式

一次性检验：Type II 和 Type III 元件值按 Venable 的 k 因子确定，穿越频率和裕度在伯德图上由完整传递函数计算，而不是由 k 因子近似得出。尚无自动测试。

参考来源

H. D. Venable 的 k 因子法（页面只提到名称，未引用具体论文）。

未验证

没有自动测试，也没有与公开的设计算例比较。
仅为平均化 CCM 模型，不含采样效应和开关电阻。

PID 控制器代码生成器

检验方式

自动：所有代码风格（C、ISR 直接访问、C2000 CLA、C++、Arduino）都按 PI 与 PID、误差微分与测量值微分、有无微分滤波、有无抗饱和与前馈的组合生成，并用 C/C++ 编译器做语法检查；Python 输出用 NumPy 运行。212 项检查通过。

参考来源

不依据单一资料，使用教科书中的标准关系式，公式见工具页。

未验证

能编译只说明代码有效，不说明在某款单片机上行为正确。生成的代码没有在实际硬件上运行过。

PI 离散化计算器（Tustin、欧拉、ZOH）

检验方式

自动：Tustin、预畸变 Tustin、后向和前向欧拉的系数以及穿越频率处的相位误差与固定值比较。
一次性检验：编写工具时把同样的系数与 SciPy 的 cont2discrete 结果比较过。

参考来源

G. F. Franklin, J. D. Powell, M. L. Workman, "Digital Control of Dynamic Systems," 3rd ed., Addison-Wesley, 1998.

未验证

SciPy 比较脚本在网站代码库之外，不随 npm test 运行。

浪涌电流限制器计算器：预充电电阻与 NTC 选型

检验方式

自动：三相算例检查每个电阻的能量（105.9 J）和峰值功率 I_max²·R；双电阻接法检查峰值电流 I_max/2 和峰值功率 (I_max/2)²·R。后者是 2026 年 10 月修复的错误的回归测试。

参考来源

不依据单一资料，使用教科书中的标准关系式，公式见工具页。

未验证

NTC 模式没有自动测试。
如页面所述，仿真忽略线路和布线阻抗。

死区时间计算器：MOSFET 与 IGBT 半桥

检验方式

自动：栅极电荷法与公式比较：米勒时间 R·Q_gd/V_gp 和 R·Q_gd/(V_drv − V_gp)、算例中的 RC 延迟 R·C·ln(12/5) 和 R·C·ln(12/9)，以及 V_drv ≤ V_gp 时不给出结果。

参考来源

onsemi AN-1090 (plateau gate current = (V_drv − V_gp)/R_g).
Vishay AN608A, "Power MOSFET Basics: Understanding Gate Charge and Using it to Assess Switching Performance."

未验证

数据手册页签和定时器寄存器页签没有自动测试。
没有与双脉冲或实测比较，页面也建议实测确认。

RC 缓冲电路计算器

检验方式

一次性检验：TI SLVA255 算例（217 MHz 振铃在并联 300 pF 后降到约一半）给出 100 pF、5.38 nH、7.33 Ω，笔记为 100 pF、5.4 nH、7.3 Ω。
一次性检验：振铃衰减仿真中 R_s = Z0、C_s ≫ C_p 时过冲 16.4 %，ζ = 0.5 的预期值为 16.3 %。

参考来源

Texas Instruments application note SLVA255 (RC snubber for switch-node ringing).

未验证

两项检验都尚未纳入 npm test。

RC、RL、LC 滤波器计算器：截止频率、阶跃响应与设计

检验方式

自动：Erickson 最优阻尼电阻及预测的输出阻抗峰值在 n = 1、2、4、8 时与 |Z_o| 数值扫描比较（误差 0.001 % 以内）。还检查含 ESR、DCR 的峰值，以及 R_d 减半和加倍时的峰值。

参考来源

R. W. Erickson, D. Maksimović, "Fundamentals of Power Electronics," 2nd ed., Section 10.4.

未验证

RC、Sallen-Key 和代码生成部分没有自动测试。

MOSFET 损耗计算器（导通、开关、体二极管）

检验方式

自动：页面算例（48 V 到 12 V、10 A、200 kHz）与手算比较：Q_gs2、四个开关区间、开通和关断能量、C_oss、Q_rr 和栅极损耗；迭代得到的结温与闭式解比较。

参考来源

D. Graovac, M. Pürschel, A. Kiep, "MOSFET Power Losses Calculation Using the Data-Sheet Parameters," Infineon, Application Note V1.1, 2006.

未验证

测试只检查代码是否遵循公式，没有把公式与实测损耗比较；页面给出的现实误差范围为 ±50 %。
方法依据 Infineon 笔记，但没有把笔记全文逐项与实现对照。

散热器与热阻计算器

检验方式

一次性检验（脚本，页面上有说明）：长时间下 Foster 和等于 ΣR_i；单脉冲温升 P·Z_th(t_p) 与 RC 网络的 RK4 积分六位一致；精确周期峰值与 120 个周期的时间步结果一致。

参考来源

Infineon application note AN2008-03 (thermal equivalent circuits, Foster and Cauer networks).

未验证

检验脚本不在网站代码库中，不随 npm test 运行。

电容纹波电流与寿命计算器

检验方式

尚无自动测试。算例（PFC 计算器默认设计的输出电容）由计算器本身的代码生成，在代码库中没有用独立计算另行核对。

参考来源

Nippon Chemi-Con 径向和贴片铝电解电容寿命公式。
Rubycon 的散热常数近似。
KEMET 和 EPCOS（TDK）关于薄膜电容热点的资料。

未验证

默认值是示例值，不是某个真实系列的数据。
如页面所述，未实现牛角和螺栓端子型的公式。

指南和可视化实验室

直流母线电容指南用 Kolar–Round 公式计算电容 RMS 电流。npm test 在 M = 0.5、0.8、1 和 φ = 0°、30°、60° 下，把它与正弦–三角波 PWM 和空间矢量 PWM 的理想开关仿真比较，并检查指南算例（29.66 A rms、直流 38.18 A、100 µF 时平均纹波 9.29 V）。

Buck、LLC、PMSM 控制实验室和 LLC 同步整流时序图各有自检：无扰动时保持工作点、用精确离散环路计算的预设相位裕度、转矩与电流关系，以及无寄生参数时整流电流恰好在零点关断。这些测试只检查模型是否按页面描述工作，不检查模型是否与某个具体产品一致。

全站尚未验证的部分

本站的检验中，没有任何计算器与实物样机的测量结果比较过。
部分引用资料没有通读：Kolar 和 Round（2006）、Zhao、Song 和 Liu（2012）正文、Graovac 等的笔记全文。取自这些资料的公式按上文所述用仿真或手算检验，而没有与原文对照。
中文和日文页面在 AI 协助下翻译，尚未经过以该语言为母语的工程师审校。
上文标为“一次性检验”的工具，如果代码改动，结果可能变化；在这些检验移入 npm test 之前不会被自动发现。

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