工作原理
一阶 RC 或 RL 滤波器是去除信号噪声或调整频率响应最简单的方法。低通滤波器让截止频率以下的成分通过，并以每十倍频 20 dB 的斜率衰减更高频率；高通滤波器则相反。
输入三个量（电阻、电容或电感、截止频率）中的任意两个，计算器即可求出第三个。随后它会推荐最接近的 E 系列标准元件值，并显示使用这些值时截止频率的变化。
波特图显示理想的幅频响应。在截止频率处增益为 −3 dB，即输出幅值约为输入的 70.7%。实际电路会因信号源和负载阻抗、元件公差及寄生参数而有所偏差。
设计步骤
- 1确定要保留什么、要去除什么，例如 50 Hz 的测量信号和 20 kHz 的 PWM 纹波。
- 2将截止频率置于两者之间。一阶滤波器每十倍频只衰减 20 dB，因此截止频率为 2 kHz 时，20 kHz 的纹波约被衰减到原来的十分之一。
- 3先选择一个实用的电阻（例如信号滤波器取 1 kΩ 到 100 kΩ），再计算电容并取整为标准值。
- 4检查负载效应：信号源阻抗会叠加到 R 上，后级的输入阻抗则与输出并联。
- 5如果一级不够，可以级联带缓冲的多级，或使用二阶滤波器。
公式
- RC 截止频率
- f_c = 1 / (2π · R · C)
- RL 截止频率
- f_c = R / (2π · L)
- 低通幅值
- |H(f)| = 1 / √(1 + (f / f_c)²)
- 高通幅值
- |H(f)| = (f / f_c) / √(1 + (f / f_c)²)
计算示例
要用 1.6 kHz 截止频率滤除 10 kΩ 采样分压器上的 PWM 纹波，C = 1 / (2π · 10 kΩ · 1.6 kHz) ≈ 10 nF。取最接近的标准值 10 nF，得到 f_c ≈ 1.59 kHz。
常见错误
- 截止频率离信号太近，会衰减并移相你想要测量的信号。
- 在控制环路中忽略滤波器的相位滞后；它会给测量值增加延迟。
- 使用阻值过大的电阻，会与后级的输入偏置电流或漏电流相互影响。
- 选择公差大或电压依赖性强的电容（例如高 K 值陶瓷电容），而截止频率恰恰很重要。
常见问题
−3 dB 点是什么意思？
它是输出功率为输入功率一半、即幅值为输入 1/√2 时的频率，是滤波器截止频率的通用定义。
怎样获得更陡的衰减？
级联多级，或使用 RLC、Sallen-Key 等二阶滤波器，其衰减斜率为每十倍频 40 dB。
为什么实测截止频率与计算值不同？
信号源阻抗会叠加到 R 上，负载相当于并联，而电容公差常为 ±10% 甚至更大。请考虑这些因素，或用运放对滤波器进行缓冲。
计算结果为工程估算值，请结合数据手册、仿真和实测验证设计。