工作原理
三种变换器都通过一个电感传递能量。开关管导通时电感承受固定电压，电流上升；整流器件导通时电流下降。稳态下一个周期内两段斜率平衡，由此确定占空比，而上升幅度 ΔI_L 由导通期间的电压和电感量决定。
纹波比 r = ΔI_L/I_L,avg 把电感和负载联系起来。Buck 的电感电流就是输出电流，纹波随输入电压升高而增大，因此由最高 V_in 决定 L。Boost 和 Buck-Boost 的电感电流为 I_out/(1 − D)。Boost 的纹波与电流之比在 D = 1/3 附近最大；反相 Buck-Boost 的这一比值随 D 减小而不断增大，因此由最高 V_in 决定。电感通过扫描整个输入范围求得，并标出由哪个 V_in 决定。
负载减小到电流谷值触及零时，变换器进入断续导通（DCM）。这个边界负载对 Buck 是 ΔI_L/2，对另外两种是 (ΔI_L/2)(1 − D)。低于它时占空比开始随负载变化，波形图也会切换为 DCM 形状。
Buck 的输出电容只承受电感纹波，而 Boost 和 Buck-Boost 的输出电容承受完整的二极管脉动电流，所以在同样纹波下这两者需要大得多的输出电容和有效值额定。先从纹波预算中扣除 ESR 分量，剩下的部分由电容量来满足。
设计步骤
- 1输入输入范围、输出电压和电流以及开关频率。反相 Buck-Boost 请输入负输出电压的绝对值。
- 2选择纹波比（通常 0.2 到 0.4），读取最小电感及决定它的输入电压。选用不小于该值的标准件，且饱和电流要高于显示的峰值电流。
- 3检查边界负载：低于它时变换器工作在 DCM。如需在更轻负载下保持 CCM，就增大电感。
- 4设定输出纹波目标和电容 ESR，读取电容量，并对照表中的有效值电流确认电容额定值。Boost 和 Buck-Boost 中通常由有效值电流决定电容。
- 5根据开关管和二极管的有效值、平均电流以及电压应力选择器件，并为开关节点振铃留出裕量。
公式
- 计入损耗的占空比
- 降压：D = (V_out + V_f)/(V_in − I_L·R_ds + V_f); 升压：D = 1 − (V_in − I_L·R_ds)/(V_out + V_f); 升降压：D = (V_out + V_f)/(V_in − I_L·R_ds + V_out + V_f)
- 电感平均电流
- I_L,avg = I_out （降压）, I_out/(1 − D) （升压、升降压）
- 纹波与所需电感
- ΔI_L = V_on·D/(f_s·L), V_on = V_in − V_out （降压）, V_in （升压、升降压）; L = V_on·D/(f_s·r·I_L,avg) 在 V_in 范围内的最大值
- CCM/DCM 边界负载
- I_out,crit = ΔI_L/2 （降压）, (ΔI_L/2)·(1 − D) （升压、升降压）
- 输出电容
- 降压：C ≥ ΔI_L/(8·f_s·ΔV_C), ΔV_ESR = ΔI_L·ESR; 升压、升降压：C ≥ I_out·D/(f_s·ΔV_C), ΔV_ESR = I_L,peak·ESR; ΔV_C = ΔV_out − ΔV_ESR
- 有效值电流
- I_rms = √(δ·(I_L² + ΔI_L²/12)) δ = D（开关），1 − D（二极管）; I_Cin,buck ≈ I_out·√(D(1 − D)), I_Cout,boost ≈ I_out·√(D/(1 − D))
计算示例
默认是一台把 10.8–13.2 V（额定 12 V）转换为 5 V、3 A 的 Buck，开关频率 500 kHz，同步整流，开关管 20 mΩ。12 V 时占空比为 0.419。要满足 35 % 纹波比，需要由 13.2 V 决定的最小 5.90 µH，因此选用下一个 E12 值 6.8 µH：此时 12 V 下纹波 0.855 A，13.2 V 下 0.911 A，电感峰值 3.46 A。负载降到约 0.46 A 时仍保持 CCM。5 mΩ 的 ESR 占 50 mV 纹波预算中的 4.6 mV，所需电容为 5.0 µF，由电容分量主导。输入电容有效值电流最大 1.50 A，开关管和二极管承受 13.2 V。
常见错误
- 只在最低输入电压下计算 Boost 电感。纹波比在范围内其他位置可能更高，应扫描整个范围或检查最接近 2/3·V_out 的输入电压。
- 只按电感量选电感。饱和电流必须在最坏输入下留有裕量地高于峰值电流，否则电感量恰恰在最需要的时候崩塌。
- 只按纹波电压选 Boost 输出电容。其有效值电流约为 I_out·√(D/(1 − D))，常常需要多颗电容并联。
- 直接使用陶瓷电容的标称容量。小尺寸 MLCC 在工作电压下受直流偏压影响，容量可能损失一半甚至更多。
常见问题
为什么 Boost 电感由输入范围中段而不是最低输入决定？
Boost 纹波的绝对值在 D = 0.5 时最大，但纹波比是把它与按 1/(1 − D) 增大的电感电流相比。该比值在 D = 1/3，即 V_in ≈ 2/3·V_out 附近最大。如果这个点在输入范围之外，则由最接近它的范围端点决定。
纹波比应该取多少？
通常在 0.2 到 0.4 之间折中。纹波小意味着电感大、瞬态响应慢；纹波大则磁芯损耗、峰值电流和输出纹波都增大，轻载时也更早进入 DCM。
轻载进入 DCM 有问题吗？
本身没有问题。大多数控制器都能处理，极轻载时还会跳脉冲。但小信号特性会改变：DCM 下 LC 滤波器的双极点消失，按 CCM 整定的环路在那里的响应可能不同。
为什么 V_f 和 R_ds(on) 会改变占空比？
开关管压降减小了加在电感上的电压，二极管压降则增加了关断期间需要克服的电压。两者都会使占空比高于理想比值，在输出电压低、电流大时尤其明显。
计算结果为工程估算值，请结合数据手册、仿真和实测验证设计。