工作原理
当整流器直接从市电为大容量直流母线电容充电时，限制电流的只有线路阻抗和电容的 ESR。由此产生的浪涌电流可达数百安培，会对整流二极管造成应力、使断路器跳闸，甚至使继电器触点熔焊。在直流母线中串联一个预充电（浪涌限流）电阻，可以把第一个电流脉冲限制在安全范围内。
本计算器按最坏情况选择电阻：电容完全放空，且输入恰好在电压峰值时接通。此时峰值电流约等于线电压峰值除以电阻，因此由允许的峰值电流可以直接得到最小电阻值。
通过电阻从固定直流电压为电容充电时，无论电阻多大，电阻消耗的能量都恰好等于电容最终储存的能量 ½·C·V²。对于整流后的交流输入，损耗会略低一些，但按 ½·C·V² 作为设计上限是安全的。这部分能量以短脉冲的形式到来，因此电阻必须按脉冲能量额定值（NTC 则按其能量额定值）选型，而不仅仅看连续功率。温升按电阻质量和比热容以绝热方式估算。
时间常数 τ = R·C 决定预充电所需的时间。约 3τ 后电容达到最终电压的 95%，通常在此时闭合旁路继电器。水泥电阻和绕线电阻在预充电后必须旁路；NTC 热敏电阻会自行发热、阻值下降，但在大功率设计中仍建议加旁路。
设计步骤
- 1确定最坏情况下的线电压峰值。对于 230 V 市电、+10% 公差，峰值约为 √2 · 253 V ≈ 358 V；对于 400 V 三相市电，线间峰值约为 622 V。应使用高压线值，因为它同时给出最大电流和最大能量。
- 2选择整流器、熔断器和继电器触点能够承受的峰值电流。二极管的非重复浪涌额定值 I_FSM 和熔断器的 I²t 通常是限制因素。用峰值电压除以该电流，即可得到充电回路所需的最小总电阻。
- 3检查充电时间。当 τ = R·C 时，电容约在 3τ 后达到 95%。如果这超过了启动时间预算，唯一的办法是允许更高的峰值电流（更小的 R）或减小电容。
- 4按单脉冲能量而不是连续功率来选择电阻。每次充电大约有 ½·C·V² 的能量消耗在电阻上；请将其与数据手册中的脉冲能量或短时过载曲线比较，并为反复上电留出裕量。
- 5确定旁路如何闭合。继电器或接触器应在 3τ 到 5τ 之后闭合，此时电阻两端剩余的电压阶跃很小，触点不会再承受第二个电流尖峰。
公式
- 线电压峰值
- V_pk = √2 · V_line
- 直流母线电压
- V_dc ≈ 0.9 · V_pk（单相），1.35 · V_LL（三相）
- 最小电阻
- R ≥ V_pk / I_max
- 每次充电能量
- E = ½ · C · V_dc²
- 时间常数
- τ = R · C, t₉₅ ≈ 3τ, t₉₉ ≈ 5τ
- 绝热温升
- ΔT = E / (m · c_p)
计算示例
一台 230 V 单相驱动器，直流母线电容 2200 µF，峰值电流限值 50 A，需要 R ≥ 325 V / 50 A ≈ 6.5 Ω。每次上电约有 ½ · 2200 µF · (293 V)² ≈ 94 J 的能量进入电阻，τ ≈ 14 ms，因此旁路继电器大约在 45 ms 后闭合即可。
常见错误
- 按连续功率额定值选择电阻。如果脉冲曲线允许，5 W 的电阻可以承受 100 J 的脉冲；如果不允许，50 W 的电阻也可能失效。务必查看脉冲或过载额定值。
- 忘记旁路。留在电路中的水泥电阻和绕线电阻会承载全部负载电流，很快就会过热。
- 忽略重复的上电循环。如果设备可能连续多次开关机，电阻在脉冲之间无法冷却，因此应将能量乘以预计的连续循环次数。
- 使用标称而不是最大线电压。能量与 V² 成正比，因此线电压高 10% 意味着电阻中的能量增加 21%。
常见问题
为什么电阻中的能量与阻值无关？
从固定直流电压对 RC 充电时，电阻上损失的能量等于电容储存的能量。增大电阻会降低峰值电流、拉长脉冲，但总能量仍是 ½·C·V²。整流交流输入时损耗略低，可以在交互式探索工具中看到。
应该用 NTC 热敏电阻，还是固定电阻加继电器？
NTC 在中小功率下简单便宜，但两次上电之间需要冷却时间，工作时也会持续消耗一些功率。对于频繁上电和大功率场合，固定电阻加旁路继电器更合适。
需要多大的脉冲额定值？
选择单脉冲能量额定值明显大于最高直流母线电压（含市电过压）下 ½·C·V² 的电阻。计算器会加上安全系数并给出所需额定值。
旁路继电器应在何时闭合？
通常在 3 到 5 个时间常数之后，电容达到最终电压的 95–99% 时闭合，这样继电器闭合时的电流阶跃很小。
计算结果为工程估算值，请结合数据手册、仿真和实测验证设计。