仿真了什么
每个时间步，控制器计算一个频率，当前负载的增益曲线给出该频率下的谐振腔增益；该增益乘以输入电压再除以匝比，决定注入输出电容的电流，其余由电容、ESR 和负载电阻决定。在工作点附近线性化后，得到的就是 LLC 环路计算器所用的同一个小信号对象，因此在相同设计和增益下，这里显示的相位裕度与该计算器一致。
频率变化时谐振腔的输出不会立刻改变。本实验用拍频 |f_s − f_r|（至少为 f_r 的 5 %）处的双极点近似这种包络延迟，与 LLC 环路计算器的可选项相同。拍频的概念来自谐振变换器的扩展描述函数（EDF）分析，一个固定的双极点只是粗略替代，振铃的具体形状仅供参考。关闭该选项可以看到理想谐振腔下的环路。
为什么对象增益为负
在增益峰值右侧，提高频率会降低增益。输出偏低时控制器必须降低频率。这里的 PI 照常根据误差计算，再取反后加到起始频率上，相当于把对象增益视为负值。看额定负载场景的频率曲线：负载减小、输出上升时，频率会向上跳。
在谐振点（f_s/f_r = 1），所有负载的曲线都经过增益 1。输入 390 V、n = 4 时需要的增益为 0.985，所以变换器工作在谐振点略上方，那里不同负载的曲线几乎重合。这就是额定输入下负载阶跃只会短暂扰动输出的原因：谐振腔包络跟上之后，几乎相同的频率就能再次给出 48 V。
为什么轻载时环路变慢
轻载时谐振点以上的增益曲线变平，同样的频率变化对输出的影响小得多。对象增益由斜率 dV_out/df_s 决定。保持参考增益不变，穿越频率会从 500 W 时的 2 kHz 降到 10 % 负载、400 V 时的约 220 Hz，相位裕度也降到约 36°。请用 50 ms 窗口运行轻载场景，与额定情况比较。
常见对策有增益调度、输入电压前馈，以及极轻载时的突发（burst）模式。本实验不包含突发模式。
容性区与频率限幅
降低输入电压会提高所需增益，工作点沿曲线向峰值爬升；再加上过载，峰值本身也会降低。若瞬态把频率推到峰值以下，斜率反转：降低频率反而使输出下降，控制器朝错误方向越推越远，桥臂失去零电压开关。仿真会在那一刻停止并说明原因。
实际的 LLC 控制器通过把最低频率限幅设在最坏工况曲线（最低输入、最大负载）峰值之上来防止这种情况，通常还配合过流保护。打开限幅并把它设在峰值以下，就能看到位置不当的限幅毫无作用。
可以尝试的操作
把 Kp 和 Ki 一起提高约 3 倍，再让负载从 60 % 阶跃到 100 %。满载时相位裕度变为负值，输出和频率会振荡，直到被限幅为止。在相同增益下把延迟从 15 µs 加到 40 µs，可以看到裕度缩小。然后在轻载工作点按“重新整定”，再阶跃到满载，就能明白为什么只在一个点上整定是不够的。
若要在频域查看同一个环路，请使用 LLC PI 环路计算器；谐振腔本身请使用 LLC 设计计算器。LLC 电压环和 LLC 增益曲线指南提供了背景说明。参考文献：B. Yang, F. C. Lee 等，'LLC resonant converter for front end DC/DC conversion'，IEEE APEC 2002；S. Abdel-Rahman，'Resonant LLC Converter: Operation and Design'，英飞凌应用笔记 AN 2012-09。
动画严格按照本页给出的公式绘制。不同教材和软件库的约定各不相同，比较数值前请先确认所用代码的约定。