PWM 方法比较:SPWM、THI、SVPWM、DPWM 与六步方波

正弦-三角载波 PWM、三次谐波注入、空间矢量 PWM 和不连续调制看起来是不同的技术,但对三相逆变器来说,它们是同一思路下的不同选择。本页把它们并列比较:调制波、钳位相、电压范围、开关损耗和谐波畸变,全部基于相同的定义计算并用数值验证。

DPWM1: 幅值最大的相 k 被钳位:v0 = sign(v_k)·V_dc/2 − v_k。60° 的钳位区以电压峰值为中心。

一个电周期内的调制波与零序分量
+V/20−V/20°90°180°270°360°

实线:以 V_dc/2 为单位的相调制波 v_x + v0。点线:零序分量 v0。阴影:a 相被钳位到母线的区间。

光标处的一个载波周期
a钳位到正母线bc
d_a, d_b, d_c
1.000, 0.499, 0.232
v0 / (V_dc/2)
0.154
被钳位的相
a

开关损耗函数随负载功率因数角的变化

开关损耗按与换流相电流成正比计算,即 Hava、Kerkman 和 Lipo 使用的线性模型。连续方法在所有角度均为 1。DPWM0、DPWM1、DPWM2 按由该模型推导的闭式绘制,虚线为数值积分结果。闭式与积分的差小于 1e-14。

线电压谐波畸变(仿真)

线电压 WTHD = √Σ(V_n/n)² / V1,谐波计算到载波比的 8 倍,对称规则采样。连续方法载波比为 42;DPWM 在开关次数相同的比较中为 63,在载波相同的比较中为 42。DPWMMAX、DPWMMIN 和 DPWM2 与 DPWM0 重合或非常接近。

汇总

方法线性范围最大 M(线性)每桥臂切换特点
SPWMm ≤ 1.0000.7851最简单,电压最低
THIPWM 1/6m ≤ 1.1550.9071范围同 SVPWM,需要 3θ 信号
SVPWMm ≤ 1.1550.9071通用默认
DPWMMINm ≤ 1.1550.9072/3应力不均:下管导通更多
DPWMMAXm ≤ 1.1550.9072/3应力不均:上管导通更多
DPWM0m ≤ 1.1550.9072/3超前 30° 附近损耗最小
DPWM1m ≤ 1.1550.9072/3单位功率因数附近损耗最小
DPWM2m ≤ 1.1550.9072/3滞后 30° 附近损耗最小
DPWM3m ≤ 1.1550.9072/3±90° 附近为该族中损耗最小
六步方波–1.000每周期 2 次电压最大,5、7 次谐波大

m = V1,peak / (V_dc/2):SPWM 到 1,所有零序注入方法到 2/√3 ≈ 1.155,六步方波到 4/π ≈ 1.273。按 M = V1 / V1,六步 为 0.785、0.907 和 1。SVPWM 可视化讲解中的 m_sv = (√3/2)·m,与这里 m = 2/√3 在同一点等于 1。

背后的同一个思路

不接中性线的三相负载只对线电压有反应。因此在三相参考中加入同一个信号 v0,对负载没有任何影响,却会使桥臂电压整体上下移动。v0 的选择决定了波峰有多高、哪一相被钳位到母线、开关切换发生几次以及纹波如何分布。本页的所有方法都按照 Hava、Kerkman 和 Lipo 的分类,用零序信号来定义。

关于名称:这里的 DSVM 指不连续空间矢量调制,即下面的 DPWM 族。同一缩写也用于直接转矩控制(DTC)中的离散空间矢量调制(discrete space vector modulation),那是另一种技术,本页不涉及。

所有方法统一使用一个指标

本页使用 m = V1,peak / (V_dc/2),即相对于半母线电压的基波相电压。正弦-三角载波 PWM 在 m = 1 以内是线性的。加入合适零序分量的方法,包括三次谐波注入、SVPWM 以及所有 DPWM,都可线性到 2/√3 ≈ 1.155,此时线电压峰值恰好达到 V_dc。六步方波可达 4/π ≈ 1.273,但已不是 PWM。第二个指标 M = V1 / V1,六步 下,三者分别为 0.785、0.907 和 1。

连续方法:SPWM、三次谐波注入、SVPWM

正弦-三角载波 PWM 直接把每相参考与载波比较,最简单,但对直流母线的利用最低。注入幅值为基波六分之一的三次谐波可使波峰变平,线性范围扩展到 2/√3。SVPWM 用 v0 = −(v_max + v_min)/2 达到同样的极限,只需比较而无需 3θ 信号,并给出与对称空间矢量时序相同的开关序列(见 SVPWM 可视化讲解)。这三种方法在每个载波周期内每个桥臂都切换两次。

不连续方法(DPWM,也称 DSVM)

不连续方法选择 v0,使一相在每个电周期中有 120° 停留在母线上。钳位期间该桥臂不开关,因此在相同载波频率下切换次数减少三分之一;若保持平均开关次数相同,载波频率可提高到 1.5 倍。仿真确认六种变体每相钳位均为 120°,开关比例恰为 2/3。

开关损耗能减少多少,取决于钳位区相对于电流的位置。若损耗与换流电流成正比,DPWM1 在单位功率因数下、DPWM2 在滞后 30° 时、DPWM0 在超前 30° 时,损耗都降到连续 PWM 的一半;在 ±90° 附近,DPWM3 是该族中最好的。DPWMMAX 和 DPWMMIN 使上下管应力不均。DPWM0、DPWM1、DPWM2 是 Hava、Kerkman 和 Lipo 于 1998 年提出的广义 DPWM 的特例,后者随功率因数移动钳位区。

六步方波

六步方波以 180° 方波驱动每个桥臂,相电压基波为 4/π·V_dc/2,是两电平逆变器能输出的最大值。代价是低次谐波:5、7、11、13 次谐波以 V1/n 的幅值出现,线电压 THD 约为 31 %。需要在最高转速下用尽电压的驱动器,会经过过调制逐步过渡到六步方波,并接受该区间更大的电流纹波和转矩脉动。

谐波质量

畸变图是仿真结果而不是闭式。它使用线电压的加权 THD,√Σ(V_n/n)² / V1,该指标能反映感性负载中的电流纹波。载波频率相同时,不连续方法较差,因为被钳位的相放弃了开关。平均开关频率相同时,它们在高调制比下占优:本仿真中根据变体不同,约在 m = 0.8~0.87 以上,而在此以下 SVPWM 更好。三次谐波注入与 SVPWM 接近,SPWM 在高调制比下最差。

如何选择

SVPWM 或等效的 min–max 注入是通常的默认选择:线性范围完整,计算简单,全范围纹波良好。当开关损耗占主导、逆变器长时间工作在高调制比时,例如牵引和其他大功率驱动,会选择 DPWM;变体应与典型功率因数匹配,常见做法是在 DPWM 纹波较大的低调制比下切回 SVPWM。六步方波只在转速范围的顶端使用。三次谐波注入在数字控制器中主要具有历史意义。

参考文献

D. G. Holmes and T. A. Lipo, Pulse Width Modulation for Power Converters: Principles and Practice, IEEE Press / Wiley, 2003.

A. M. Hava, R. J. Kerkman and T. A. Lipo, "Simple analytical and graphical methods for carrier-based PWM-VSI drives," IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 14, no. 1, January 1999. DOI 10.1109/63.737592.

A. M. Hava, R. J. Kerkman and T. A. Lipo, "A high-performance generalized discontinuous PWM algorithm," IEEE Transactions on Industry Applications, 1998. DOI 10.1109/28.720446.

零序定义依据上述论文。DPWM0、DPWM1、DPWM2 的开关损耗闭式由本页按同一线性损耗模型推导,并与数值积分对照;畸变曲线为本页自己的仿真结果。

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