空间矢量 PWM 动画

8 种状态，6 个矢量

每个桥臂把对应相接到直流正母线或负母线，按 a、b、c 相顺序记为 1 或 0。对桥臂电压做幅值不变 Clarke 变换后，6 个非零状态成为位于 0°、60° 等方向、长度为 (2/3)·V_dc 的矢量：V1 = 100、V2 = 110、V3 = 010、V4 = 011、V5 = 001、V6 = 101。000 和 111 把三相接到同一母线，得到零矢量。

逆变器能输出的电压只有这 8 种状态。正弦三相输出只作为每个开关周期内的平均值存在，从来不是瞬时值。

扇区内的作用时间

参考矢量 V* = m·(V_dc/√3)·e^(jθ) 总位于相邻两个矢量 V_a、V_b 之间的 6 个扇区之一。令一个周期内的平均值相等，得到 T1 = m·T_s·sin(60° − θ′)、T2 = m·T_s·sin θ′、T0 = T_s − T1 − T2，其中 θ′ 是从扇区起点量起的角度。

在六边形图中，红色线段是 V_a 乘以 T1/T_s，绿色线段是 V_b 乘以 T2/T_s，二者之和正好落在参考矢量的端点。剩余时间 T0 分给零矢量。

这里的调制比在参考矢量碰到六边形内切圆（半径 V_dc/√3）时为 1。超出该圆后，每个扇区的一部分会要求 T1 + T2 大于周期，逆变器无法再跟踪圆形轨迹，这就是过调制区，此时动画把矢量缩回到六边形的边上。

周期内的排列

常用的对称序列把零矢量时间平均分给 V0 和 V7，按 V0、V_a、V_b、V7、V_b、V_a、V0 排列，偶数扇区中 V_a 与 V_b 的顺序互换。这样每次切换只改变一个桥臂，每个桥臂每周期开通一次、关断一次，脉冲居中对齐，这正是带三个比较值的中心对齐 PWM 计数器自然产生的波形。周期图给出当前角度下的计数器、三个比较值和对应的门极信号。

SVPWM 为何比正弦 PWM 走得更远

一个电周期内的占空比呈马鞍形，因为它等于正弦 PWM 占空比加上三相相同的公共项 v0 = −(max + min)/2。公共项在线电压和 αβ 矢量中相互抵消，却降低了各相占空比的峰值。

虚线是同一 m 下的正弦 PWM。正弦 PWM 在 m = 0.866 时饱和，而 SVPWM 在 m = 1 之前都是线性的：同样的直流母线可多输出 2/√3 ≈ 1.155 倍电压。本页已用数值验证：由扇区作用时间求得的占空比与 min–max 零序注入求得的结果在舍入误差内一致，平均输出矢量等于参考矢量，七段式序列的每次切换只改变一个桥臂。

在固件中

许多电机控制固件以 min–max 注入方式计算 SVPWM，因为它不需要扇区判断，可直接送入普通的三比较值 PWM 单元；扇区形式仍有助于理解原理，也便于实现以不同方式安排零矢量的变体。

在六边形顶点附近 T0 变短。这会影响死区补偿，也会影响下桥采样电阻的电流测量，因为后者需要 000 状态持续足够长的时间供 ADC 采样；后一点在 PWM 与 ADC 时序讲解中介绍。每个桥臂每周期钳位到母线 120° 的不连续变体能降低开关损耗，PWM 方法比较讲解中将其与 SPWM、三次谐波注入和六步方波一起比较。