カスケードループが成り立つ理由
内側ループが外側ループより数倍速ければ、外側ループからは内側ループがほぼ理想的なアクチュエータに見えます。電流を要求すれば、その電流がすぐに得られるということです。そのため各ループを別々に調整できます。よく使われる経験則は、クロスオーバー周波数の間を 5～10 倍離し、すべてのループをそのサンプリング周波数やスイッチング周波数より十分低くすることです。
この構造は制限をかける場所も自然に与えてくれます。内側の指令値を制限すれば電流が制限され、スイッチと機器を守れます。制限がかかっている間は外側の積分器が積算を続けてはならず、それを防ぐのがワインドアップ対策です。
ベクトル制御
永久磁石同期モータのベクトル制御では、速度制御器がトルク電流指令 i_q* を作り、磁束の方針が i_d* を決めます。2 つの電流制御器は、定常状態で電流が一定になる回転 dq 座標で動き、その電圧指令は逆 Park 変換と空間ベクトル変調を経てインバータに渡ります。
フィードバックの経路は逆向きです。ADC が PWM 周期の決まった点で相電流をサンプリングし、Clarke 変換と Park 変換がそれを dq 座標に移し、エンコーダかオブザーバが 2 つの変換に使う回転子角と外側ループに使う速度推定値を与えます。このサイトの Clarke・Park、SVPWM、PWM・ADC タイミングの図解で、これらのブロックが実際に動く様子を見られます。
2 ループの昇圧 PFC
平均電流モードの PFC は、直流バスを一定に保ちながら正弦波の電流を引き込まなければなりません。内側の電流ループは整流した系統電圧と同じ形の指令に追従し、数 kHz のクロスオーバーが必要です。外側の電圧ループはその指令の振幅だけを決めます。バス電圧には商用周波数の 2 倍のリップルがあるため電圧ループは通常 10～20 Hz と遅くなければならず、速すぎるとそのリップルが電流指令に写って入力電流がひずみます。
指令を入力電圧実効値の 2 乗で割ると、低入力から高入力まで電圧ループのゲインが同じに保たれます。このサイトの PFC ループ計算機は TI アプリケーションノート U-134 の方法で 2 つのループを計算し、昇圧 PFC 計算機はパワーステージを設計します。
LLC の電圧ループ
LLC 変換器はデューティではなく周波数で制御します。補償器の出力が周波数指令になり、共振タンクが周波数をゲインに変えます。共振点より上では周波数が高いほど出力が下がるので、出力が高すぎるときはループが周波数を上げなければなりません。降圧変換器のデューティループとは符号が逆です。
制御対象は負荷と入力電圧で大きく変わり、フィードバックは通常フォトカプラで絶縁境界を越えるため、その極とゲインのばらつきも加わります。1 点ではなく動作範囲の角の条件でループを確認してください。LLC 設計計算機はタンクのゲイン曲線を、LLC ループ計算機は補償後のループを示します。
ブロック図の読み方
ブロック図の下の帯域の帯は一般的な設計の例の値で、ループ間の間隔を示すだけで、あなたの変換器の目標値ではありません。ループ表示をオンにすると、どのブロックが内側ループと外側ループに属するかがわかり、ブロックをクリックすると詳しく扱っている計算機や図解へのリンクが表示されます。
アニメーションはこのページに示した式どおりに描いています。教科書やソフトウェアライブラリによって規約が異なるので、数値を比べる前に使っているコードの規約を確認してください。