動作原理
LLC 共振コンバータは、直列インダクタ Lr、直列コンデンサ Cr、トランスの励磁インダクタンス Lm がつくる共振点の付近でスイッチング周波数を変えて出力を制御します。共振点付近で動作すると一次側 MOSFET がゼロ電圧スイッチングし、スイッチング損失が小さくなるため、サーバー、通信、EV 充電器の電源で広く使われています。
このツールは Infineon の LLC 共振コンバータのアプリケーションノートにある一次高調波近似（FHA）の設計手順に従います。入力電圧範囲、出力電圧、電力から出発してトランスの巻数比を決め、最小入力電圧・全負荷でも必要なゲインが得られるようにインダクタンス比 m = (Lr + Lm) / Lr と最大クオリティファクタ Qmax を選びます。
ゲイングラフは、いくつかの負荷条件について正規化周波数に対する正規化電圧ゲインを示します。Qmax 曲線のピークが最低スイッチング周波数と得られる最大ゲインを決めます。ZVS を保つには、設計がこのピークの右側にある必要があります。
FHA は近似です。共振点付近で最も正確で、共振点より大きく下の周波数では精度が下がります。最終設計は必ずシミュレーションと実測で確認してください。
設計手順
- 1公称入力電圧で共振点（ゲイン 1）で動作するように巻数比を設定します。フルブリッジ入力とフルブリッジ整流の場合は n = Np/Ns ≈ V_in,nom / V_out です。共振点での動作が最も高効率になります。
- 2必要なゲイン範囲を計算します。最大ゲインは最小入力電圧で必要になり K_max = V_in,nom / V_in,min、最小ゲインは最大入力電圧で必要になります。
- 3全負荷での最大クオリティファクタ Qmax とインダクタンス比 m = (Lr + Lm) / Lr を選び、Qmax のゲイン曲線のピークが K_max を余裕をもって上回るようにします。m を小さくするとゲインは増えますが、励磁電流も増えます。
- 4等価 AC 負荷 R_ac = (8 n² / π²) · R_load を計算し、続いて fr、Qmax、m から Lr、Cr、Lm を求めます。
- 5最小入力電圧・全負荷において、最低スイッチング周波数がゲインピークより上（誘導性領域）に留まり、ゼロ電圧スイッチングが維持されることを確認し、回路シミュレーションで検証します。
計算式
- 共振周波数
- f_r = 1 / (2π · √(Lr · Cr))
- インダクタンス比
- m = (Lr + Lm) / Lr
- クオリティファクタ
- Q = √(Lr / Cr) / R_ac
- 等価 AC 負荷（フルブリッジ整流）
- R_ac = (8 · n²) / π² · R_load
- 正規化周波数
- F_x = f_s / f_r
計算例
定格 33 V 入力（18〜36 V）、出力 400 V / 250 W の場合、ツールは定格ゲイン点から巻数比を選び、18 V・全負荷でのゲインが Qmax 曲線のピークより下に収まるように m と Qmax を決めます。得られた Lr、Cr、Lm はそのまま読み取り、ゲイングラフで確認できます。
よくある間違い
- ゲインピークを要求値ちょうどに設計すること。部品の許容差で fr とピークが動くため、10% 以上の余裕を持たせてください。
- 効率のために m をとても大きく選び、低入力電圧で必要なゲインに届かなくなること。
- 共振点よりかなり下で FHA を信頼すること。一次高調波モデルはそこで、特に軽負荷時に精度が落ちるため、コーナー条件はシミュレーションで確認してください。
- Lm はデッドタイム中にスイッチの寄生容量を放電するのに十分な電流も供給する必要があることを忘れること。そうでないと、誘導性領域でも軽負荷で ZVS が失われることがあります。
よくある質問
m はいくつにすればよいですか？
m が小さいほどゲイン範囲は広く周波数範囲は狭くなりますが、循環電流が増えます。4〜10 程度が一般的で、このツールは入力範囲に合わせて m を自動で最適化できます。 自動モードは、最低入力電圧で必要なゲインに 10% の余裕を残せる範囲で最大の m を選びます。そのため 2:1 のように入力範囲が広いと m が 4 より小さくなることがあります。
なぜゲインピークの周波数より上で動作させる必要があるのですか？
ピークの右側では共振タンクが誘導性に見え、これがゼロ電圧スイッチングを可能にします。ピークの左側ではタンクが容量性になり、ZVS が失われます。
FHA 法は正確ですか？
最初の設計ステップとしては有効で、共振点付近では正確です。共振点より下や軽負荷では実際のゲインが異なるため、回路シミュレータで確認してください。
計算結果は工学的な推定値です。データシート、シミュレーション、実測で設計を確認してください。