필터 계산기

동작 원리

1차 RC 또는 RL 필터는 신호의 잡음을 없애거나 주파수 응답을 다듬는 가장 간단한 방법입니다. 저역 통과 필터는 차단 주파수 아래의 성분을 통과시키고 그 위는 decade당 20 dB씩 감쇠시키며, 고역 통과 필터는 그 반대입니다.

1차 RC 필터. 저역 통과(Low-pass)는 C 양단에서, 고역 통과(High-pass)는 R 양단에서 출력을 얻습니다. 두 필터의 차단 주파수는 모두 f_c = 1 / (2π·R·C)입니다.

세 값(저항, 커패시턴스 또는 인덕턴스, 차단 주파수) 중 두 개를 넣으면 나머지 하나를 계산합니다. 그런 다음 가장 가까운 E 계열 표준 부품값을 제안하고, 그 값을 쓸 때 차단 주파수가 얼마나 바뀌는지 보여 줍니다.

보드 선도는 이상적인 크기 응답을 보여 줍니다. 차단 주파수에서 이득은 −3 dB로, 출력 진폭이 입력의 약 70.7%입니다. 실제 회로는 신호원과 부하 임피던스, 부품 공차, 기생 성분 때문에 이와 달라집니다.

1남길 성분과 제거할 성분을 정합니다. 예를 들어 50 Hz 측정 신호와 20 kHz PWM 리플입니다.
2차단 주파수를 둘 사이에 놓습니다. 1차 필터는 decade당 20 dB만 감쇠하므로, 차단 주파수가 2 kHz이면 20 kHz 리플은 약 10배 줄어듭니다.
3먼저 현실적인 저항값(신호용 필터라면 예를 들어 1 kΩ~100 kΩ)을 고른 뒤 커패시터를 계산하고 표준값으로 반올림합니다.
4부하 영향을 확인합니다. 신호원 임피던스는 R에 더해지고, 다음 단의 입력 임피던스는 출력과 병렬로 나타납니다.
5한 단으로 부족하면 버퍼를 둔 단을 직렬로 연결하거나 2차 필터를 사용합니다.

10 kΩ 센싱 분압기에서 PWM 리플을 1.6 kHz 차단 주파수로 거르려면 C = 1 / (2π · 10 kΩ · 1.6 kHz) ≈ 10 nF입니다. 가장 가까운 표준값 10 nF를 쓰면 f_c ≈ 1.59 kHz가 됩니다.

차단 주파수를 신호에 너무 가깝게 놓아, 측정하려는 신호까지 감쇠시키고 위상을 이동시키는 것입니다.
제어 루프에서 필터의 위상 지연을 무시하는 것입니다. 필터는 측정값에 지연을 더합니다.
다음 단의 입력 바이어스 전류나 누설 전류와 상호작용하는 큰 저항값을 쓰는 것입니다.
공차가 크거나 전압 의존성이 강한 커패시터, 예를 들어 고유전율(high-K) 세라믹을 쓰는 것입니다. 차단 주파수가 중요한 곳에서는 특히 그렇습니다.

출력 전력이 입력 전력의 절반, 즉 진폭이 입력의 1/√2가 되는 주파수입니다. 필터 차단 주파수의 일반적인 정의입니다.

단을 직렬로 연결하거나 RLC, Sallen-Key 같은 2차 필터를 쓰면 decade당 40 dB로 감쇠합니다.

신호원 임피던스가 R에 더해지고, 부하는 병렬로 붙으며, 커패시터 공차는 ±10% 이상인 경우가 많습니다. 이를 고려하거나 OP 앰프로 필터를 버퍼링하세요.

계산 결과는 공학적 추정치입니다. 데이터시트, 시뮬레이션, 측정으로 설계를 확인하세요.