동작 원리
LLC 공진 컨버터는 직렬 인덕터 Lr, 직렬 커패시터 Cr, 변압기 자화 인덕턴스 Lm이 만드는 공진점 근처에서 스위칭 주파수를 바꿔 출력을 제어합니다. 공진점 근처에서 동작하면 1차측 MOSFET이 영전압 스위칭을 하고 스위칭 손실이 작아서, 서버·통신·전기차 충전기 전원에 널리 쓰입니다.
이 도구는 Infineon의 LLC 공진 컨버터 애플리케이션 노트에 나오는 1차 고조파 근사(FHA) 설계 흐름을 따릅니다. 입력 전압 범위, 출력 전압, 전력에서 출발해 변압기 권선비를 정하고, 최소 입력 전압과 정격 부하에서도 필요한 이득을 낼 수 있도록 인덕턴스 비 m = (Lr + Lm) / Lr과 최대 품질 계수 Qmax를 고릅니다.
이득 그래프는 여러 부하 조건에서 정규화 주파수에 대한 정규화 전압 이득을 보여 줍니다. Qmax 곡선의 피크가 최소 스위칭 주파수와 낼 수 있는 최대 이득을 정하며, ZVS를 유지하려면 설계가 피크의 오른쪽에 있어야 합니다.
FHA는 근사입니다. 공진점 근처에서 가장 정확하고, 공진점보다 훨씬 낮은 주파수에서는 정확도가 떨어집니다. 최종 설계는 항상 시뮬레이션과 측정으로 확인하세요.
설계 절차
- 1정격 입력 전압에서 컨버터가 공진점(이득 1)에서 동작하도록 권선비를 정합니다. 풀브리지 입력과 풀브리지 정류기에서는 n = Np/Ns ≈ V_in,nom / V_out입니다. 공진점에서 동작해야 효율이 가장 좋습니다.
- 2필요한 이득 범위를 계산합니다. 최대 이득은 최소 입력 전압에서 필요하며 K_max = V_in,nom / V_in,min입니다. 최소 이득은 최대 입력 전압에서 필요합니다.
- 3정격 부하에서의 최대 품질 계수 Qmax와 인덕턴스 비 m = (Lr + Lm) / Lr을 골라, Qmax 이득 곡선의 피크가 K_max를 여유 있게 넘도록 합니다. m이 작을수록 이득은 커지지만 자화 전류도 커집니다.
- 4등가 AC 부하 R_ac = (8 n² / π²) · R_load를 계산한 뒤, fr, Qmax, m으로부터 Lr, Cr, Lm을 구합니다.
- 5최소 입력 전압과 정격 부하에서 최소 스위칭 주파수가 이득 피크보다 위(유도성 영역)에 머무는지 확인해 영전압 스위칭을 유지하고, 회로 시뮬레이션으로 검증합니다.
공식
- 공진 주파수
- f_r = 1 / (2π · √(Lr · Cr))
- 인덕턴스 비
- m = (Lr + Lm) / Lr
- 품질 계수
- Q = √(Lr / Cr) / R_ac
- 등가 AC 부하 (풀브리지 정류기)
- R_ac = (8 · n²) / π² · R_load
- 정규화 주파수
- F_x = f_s / f_r
계산 예시
입력 33 V 정격(18~36 V), 출력 400 V / 250 W라면 도구는 정격 이득점에서 권선비를 고른 다음, 18 V 정격 부하에서의 이득이 Qmax 곡선 피크 아래에 있도록 m과 Qmax를 정합니다. 결과로 나온 Lr, Cr, Lm을 바로 읽고 이득 그래프에서 확인할 수 있습니다.
흔한 실수
- 이득 피크를 요구 이득과 정확히 같게 설계하는 것입니다. 부품 공차가 fr과 피크를 움직이므로 약 10% 이상의 여유를 두세요.
- 효율을 위해 m을 매우 크게 잡았다가 낮은 입력 전압에서 필요한 이득에 도달하지 못하는 것입니다.
- 공진점보다 훨씬 낮은 주파수에서 FHA를 그대로 믿는 것입니다. 1차 고조파 모델은 특히 경부하에서 정확도가 떨어지므로 극단 조건은 시뮬레이션으로 확인하세요.
- Lm이 데드타임 동안 스위치 커패시턴스를 방전시킬 만큼의 전류도 공급해야 한다는 점을 잊는 것입니다. 그렇지 않으면 유도성 영역에서도 경부하에서 ZVS를 잃을 수 있습니다.
자주 묻는 질문
m은 얼마로 정해야 하나요?
m이 작으면 이득 범위가 넓고 주파수 범위가 좁아지지만 순환 전류가 커집니다. 보통 4~10 정도를 쓰며, 이 도구는 입력 범위에 맞게 m을 자동으로 최적화할 수 있습니다. 자동 모드는 최소 입력 전압에서 필요한 이득보다 10% 여유가 남는 범위에서 가장 큰 m을 고릅니다. 그래서 2:1처럼 입력 범위가 넓으면 m이 4보다 작아질 수 있습니다.
왜 이득 피크 주파수보다 위에서 동작해야 하나요?
피크의 오른쪽에서는 공진 탱크가 유도성으로 보이고, 이것이 영전압 스위칭을 가능하게 합니다. 피크의 왼쪽에서는 탱크가 용량성이 되어 ZVS를 잃습니다.
FHA 방식은 정확한가요?
첫 설계 단계로는 좋고 공진점 근처에서 정확합니다. 공진점 아래나 경부하에서는 실제 이득이 달라지므로 회로 시뮬레이터로 확인하세요.
계산 결과는 공학적 추정치입니다. 데이터시트, 시뮬레이션, 측정으로 설계를 확인하세요.