CCM PFC 부스트 인덕터 설계

연속 전도 모드 부스트 컨버터에서 매 순간의 듀티는 d = 1 − v_in / V_out입니다. 인덕터에는 온 시간 동안 v_in이 걸리므로 그 순간의 피크-피크 리플이 바로 나옵니다. v_in은 전파 정류된 정현파를 따라가므로 리플도 상용 주기 동안 계속 변합니다.

순간 리플

ΔI_L(t) = v_in(t) · (1 − v_in(t) / V_out) / (f_s · L)

가능한 최대 리플 (v_in = V_out / 2)

ΔI_L,max = V_out / (4 · f_s · L)

입력 전류 피크

I_pk = √2 · P_out / (η · V_rms)

리플은 영점에서 0이고, 순간 입력 전압이 출력 전압의 절반일 때 최대가 되며, 그 위에서는 다시 줄어듭니다. 출력이 400 V라면 최대점은 200 V입니다. 저전압 입력(90 V rms, 피크 127 V)에서는 입력이 200 V에 도달하지 않으므로 정현파 피크에서 리플이 가장 큽니다. 고전압 입력(264 V rms, 피크 373 V)에서는 입력이 200 V를 지나가므로, 반주기마다 두 번 절대 최대 리플 V_out / (4 f_s L)에 도달합니다.

보통은 전류가 가장 큰 저전압 입력·정격 부하에서 입력 전류 피크에 대한 비율로 리플을 정합니다. 20~40 %가 흔합니다.

• 리플이 작으면(약 20 %) 인덕터가 커지는 대신 스위치와 커패시터의 RMS 전류가 줄고, 차동 모드 EMI 필터가 작아지며, 대부분의 부하 범위에서 CCM을 유지합니다.
• 리플이 크면(40 % 이상) 인덕터가 작고 싸지지만 피크 전류와 코어 손실이 커지고, 경부하·고전압 입력에서 더 일찍 DCM으로 넘어가 제어기가 혼합 전도 모드를 다뤄야 합니다.

1. 1사양: 출력 400 V / 1 kW, 입력 90~264 V rms, 스위칭 65 kHz, 효율 95 % 가정.
2. 2저전압 입력에서 입력 전류 피크: I_pk = √2 · 1 000 / (0.95 · 90) ≈ 16.5 A. 입력 RMS 전류는 약 11.7 A입니다.
3. 3목표 리플: 16.5 A의 30 % ≈ 5.0 A(피크-피크), 90 V 입력의 피크(v_in ≈ 127 V) 기준.
4. 4인덕턴스: L = 127 · (1 − 127/400) / (65 kHz · 5.0 A) ≈ 270 µH.
5. 5인덕터 피크 전류: 16.5 A + 5.0 A / 2 ≈ 19 A. 이 전류에서도 필요한 인덕턴스를 유지해야 하고, 온도 여유도 필요합니다.
6. 6고전압 입력 확인: 최대 리플은 400 / (4 · 65 kHz · 270 µH) ≈ 5.7 A(피크-피크)인데 입력 전류 피크는 약 5.6 A뿐입니다. v_in ≈ 200 V인 지점의 순간 전류는 약 3 A로 리플의 절반 정도라서 그곳에서 CCM/DCM 경계에 놓이고, 영점 근처에서는 DCM이 됩니다. 고전압 입력에서 이렇게 동작하는 것은 정상이고 제어기가 처리해야 합니다.

• 에너지: 코어는 포화 없이 ½ · L · I_pk² ≈ ½ · 270 µH · (19 A)² ≈ 49 mJ를 저장해야 합니다. 코어 크기는 이 값에 비례합니다.
• 인덕턴스 저하: 분말 코어(샌더스트, 하이플럭스, MPP)는 DC 바이어스가 걸리면 투자율이 떨어집니다. 무바이어스가 아니라 피크 전류에서의 인덕턴스를 기준으로 정하지 않으면, 정격 부하에서 리플이 설계보다 훨씬 커집니다.
• 코어 손실: 교류 자속 변화는 리플을 따라가고, 리플은 상용 주기 동안 변합니다. 주기 평균 손실을 구하거나, 적어도 리플이 가장 큰 동작점에서 확인하세요.
• 동손: 권선에는 저주파 입력 전류와 고주파 리플이 함께 흐릅니다. DC 손실은 입력 RMS 전류로, 리플 성분은 교류 저항을 고려해 계산하세요.
• 온도: 코어가 뜨거워지면 투자율과 포화 자속 밀도가 모두 떨어지므로, 예상 최고 온도에서 인덕턴스를 확인하세요.

전원 투입 시 PFC 출력 커패시터는 컨버터가 스위칭을 시작하기 전에 인덕터와 부스트 다이오드를 통해 충전됩니다. 대책이 없으면 이 돌입 전류가 인덕터를 포화시키고 다이오드에 스트레스를 줍니다. 대부분의 설계는 정류된 입력에서 출력 커패시터로 바로 가는 바이패스 다이오드와, 입력 경로의 프리차지 저항이나 NTC를 추가합니다. 크기 선정은 이 사이트의 프리차지 가이드와 돌입 전류 제한 저항 계산기에서 다룹니다.

PFC 출력은 보통 LLC 같은 절연형 DC-DC 단으로 이어집니다. PFC 출력 커패시터의 2배 상용 주파수 리플은 그 단의 입력 외란이 되므로, 두 설계는 함께 확인해야 합니다.

이 글의 숫자는 모두 위의 단순한 CCM 부스트 식에서 나온 값입니다. 출발점으로 쓰고, 최종 인덕터는 코어 제조사의 DC 바이어스·손실 데이터와 측정으로 확인하세요.