動作原理
整流器が大容量の DC リンクコンデンサを商用電源から直接充電すると、電流を制限するものは線路インピーダンスとコンデンサの ESR しかありません。その結果生じる突入電流は数百アンペアに達することがあり、整流ダイオードにストレスを与え、ブレーカーを落とし、リレー接点を溶着させます。DC リンクに直列に入れるプリチャージ（突入電流制限）抵抗が、この最初の電流パルスを安全な値に抑えます。
この計算ツールは最悪条件、つまりコンデンサが空の状態で、入力が電圧ピークで投入される場合を基準に抵抗を選定します。このときのピーク電流はおおよそピーク線間電圧を抵抗値で割った値になるため、許容ピーク電流から最小抵抗値が直接求まります。
一定の DC 電圧から抵抗を通してコンデンサを充電すると、抵抗値にかかわらず、抵抗はコンデンサに蓄えられるエネルギー ½·C·V² とちょうど同じエネルギーを消費します。整流した AC 入力では損失はやや小さくなりますが、½·C·V² を設計上の上限とするのが安全です。このエネルギーは短いパルスとして加わるため、抵抗は連続電力ではなくパルスエネルギー定格（NTC の場合はエネルギー定格）で選ぶ必要があります。温度上昇は抵抗の質量と比熱から断熱条件で見積もります。
時定数 τ = R·C がプリチャージにかかる時間を決めます。約 3τ でコンデンサは最終電圧の 95% に達し、一般にこの時点でバイパスリレーを閉じます。セメント抵抗や巻線抵抗はプリチャージ後に必ずバイパスする必要があります。NTC サーミスタは自己発熱で抵抗値が下がりますが、大電力の設計ではやはりバイパスを設けるのが望ましいです。
設計手順
- 1最悪条件のピーク線間電圧を求めます。230 V の電源で許容差が +10% の場合、ピーク電圧はおよそ √2 · 253 V ≈ 358 V です。400 V の三相電源では線間でおよそ 622 V になります。電流もエネルギーも最大になるため、高め側の電源電圧の値を使ってください。
- 2整流器、ヒューズ、リレー接点が耐えられるピーク電流を決めます。通常の制約になるのは、ダイオードの非繰り返しサージ定格 I_FSM とヒューズの I²t です。ピーク電圧をこの電流で割ると、充電経路に必要な合計抵抗の最小値が得られます。
- 3充電時間を確認します。τ = R·C のとき、コンデンサは約 3τ で 95% に達します。これが起動時間の許容範囲より長い場合は、許容ピーク電流を上げる（R を下げる）か、コンデンサを小さくするしかありません。
- 4抵抗は連続電力ではなく、単発パルスのエネルギーで選定します。1 回の充電で抵抗にはおよそ ½·C·V² のエネルギーが投入されます。これをデータシートのパルスエネルギーまたは短時間過負荷の曲線と比較し、電源の繰り返し投入を見込んだ余裕を持たせてください。
- 5バイパスをどう閉じるかを決めます。リレーやコンタクタは 3τ〜5τ 後、つまり抵抗両端に残る電圧ステップが小さくなってから閉じると、接点に 2 回目の電流スパイクが加わりません。
計算式
- ピーク線間電圧
- V_pk = √2 · V_line
- DC リンク電圧
- V_dc ≈ 0.9 · V_pk（単相）, 1.35 · V_LL（三相）
- 最小抵抗
- R ≥ V_pk / I_max
- 1 回の充電エネルギー
- E = ½ · C · V_dc²
- 時定数
- τ = R · C, t₉₅ ≈ 3τ, t₉₉ ≈ 5τ
- 断熱温度上昇
- ΔT = E / (m · c_p)
計算例
DC リンクが 2200 µF、ピーク電流制限が 50 A の 230 V 単相ドライブでは、R ≥ 325 V / 50 A ≈ 6.5 Ω が必要です。電源投入のたびに約 ½ · 2200 µF · (293 V)² ≈ 94 J が抵抗に入り、τ ≈ 14 ms なので、バイパスリレーは約 45 ms 後に閉じれば十分です。
よくある間違い
- 抵抗を連続定格電力で選んでしまうこと。パルス曲線が許容すれば 5 W の抵抗でも 100 J のパルスに耐えられますが、許容しなければ 50 W の抵抗でも故障することがあります。必ずパルス定格または過負荷定格を確認してください。
- バイパスを忘れること。セメント抵抗や巻線抵抗を回路に入れたままにすると、負荷電流が全て流れてすぐに過熱します。
- 繰り返しサイクルを無視すること。機器の電源を続けて何度も切り入れできる場合、抵抗はパルスの間に冷却されないため、想定される連続サイクル数だけエネルギーを掛けて見積もってください。
- 最大ではなく公称の電源電圧を使うこと。エネルギーは V² に比例して増えるので、電源電圧が 10% 高いと抵抗に入るエネルギーは 21% 増えます。
よくある質問
抵抗で消費されるエネルギーが抵抗値に依存しないのはなぜですか？
一定の DC 電圧で RC を充電する場合、抵抗で失われるエネルギーはコンデンサに蓄えられるエネルギーと等しくなります。抵抗を大きくするとピーク電流は下がりパルスは長くなりますが、合計は ½·C·V² のままです。整流 AC では損失がやや小さくなり、インタラクティブな解析ツールで確認できます。
NTC サーミスタと固定抵抗＋リレーのどちらを使うべきですか？
NTC は小〜中電力ではシンプルで安価ですが、電源の再投入までに冷却時間が必要で、動作中もいくらか電力を消費します。頻繁な電源投入や大電力には、固定抵抗とバイパスリレーの組み合わせが適しています。
パルス定格はどれくらい必要ですか？
商用電源の過電圧を含む最大 DC リンク電圧での ½·C·V² を十分に上回る単発パルスエネルギー定格の抵抗を選んでください。計算ツールは安全係数をかけて必要な定格を表示します。
バイパスリレーはいつ閉じればよいですか？
通常は時定数の 3〜5 倍が経過し、コンデンサが最終電圧の 95〜99% に達したときです。こうするとリレーが閉じるときの電流ステップがごく小さくなります。
計算結果は工学的な推定値です。データシート、シミュレーション、実測で設計を確認してください。