개요

전력전자란 무엇인가에서 전력전자의 핵심이 스위칭이라고 했다. 스위치를 빠르게 켜고 끄면서 시간 평균으로 원하는 출력을 만드는 것이 전력전자의 기본 원리다.

이번 글에서는 스위칭의 개념을 더 깊이 다루고, 스위칭을 제어하는 기법인 PWM(Pulse Width Modulation)에 대해 설명한다.

스위칭이란

스위치의 두 가지 상태

전력전자에서 스위치는 두 가지 상태만 가진다.

ON 상태: 스위치가 닫혀 있다. 전류가 흐른다. OFF 상태: 스위치가 열려 있다. 전류가 차단된다.

중간 상태는 없다. 이것이 신호용 증폭기와의 근본적인 차이다. 증폭기는 트랜지스터를 선형 영역에서 동작시켜 입력에 비례한 출력을 만든다. 전력전자는 트랜지스터를 스위치로 사용하여 완전히 ON이거나 완전히 OFF인 상태만 사용한다.

이상적인 스위치 vs 실제 스위치

이상적인 스위치의 특성:

ON 상태: 저항 = 0, 전압 강하 = 0
OFF 상태: 저항 = ∞, 누설 전류 = 0
상태 전이 시간 = 0

이상적인 스위치는 손실이 없다. ON 상태에서 전압 강하가 0이므로 P = V × I = 0이고, OFF 상태에서 전류가 0이므로 역시 P = 0이다.

실제 스위치는 다르다:

ON 상태: 약간의 저항(R_DS(on)) 또는 전압 강하(V_CE(sat)) 존재 → 도통 손실
OFF 상태: 미세한 누설 전류 존재 (보통 무시 가능)
상태 전이에 유한한 시간 소요 → 스위칭 손실

실제 스위치의 손실에 대해서는 손실의 이해에서 상세히 다룬다.

스위칭 주파수

스위칭 주파수(Switching Frequency, f_sw)는 스위치가 1초 동안 ON-OFF 사이클을 반복하는 횟수다. 단위는 Hz다.

$$f_{sw} = \frac{1}{T_{sw}}$$

여기서 T_sw는 스위칭 주기(Switching Period)로, 한 번의 ON-OFF 사이클에 걸리는 시간이다.

예를 들어:

f_sw = 100kHz → T_sw = 10µs
f_sw = 50kHz → T_sw = 20µs
f_sw = 1MHz → T_sw = 1µs

스위칭 주파수는 전력전자 설계에서 가장 중요한 파라미터 중 하나다. 같은 토폴로지라도 스위칭 주파수에 따라 시스템의 크기, 효율, 비용, EMI 특성이 달라진다.

스위칭 주파수의 영향

수동소자 크기와의 관계

스위칭 주파수가 높을수록 인덕터와 커패시터의 크기가 작아진다.

인덕터의 경우:

인덕터의 전압-전류 관계는 다음과 같다.

$$V = L \frac{di}{dt}$$

스위치가 ON인 동안 인덕터에 전압 V가 인가되면, 전류 변화량(리플)은:

$$\Delta I = \frac{V \cdot t_{on}}{L} = \frac{V \cdot D \cdot T_{sw}}{L}$$

같은 리플 전류를 유지하면서 스위칭 주파수를 2배로 올리면(T_sw가 절반), 필요한 인덕턴스 L도 절반이 된다. 인덕턴스가 작아지면 인덕터의 물리적 크기도 작아진다.

커패시터의 경우:

출력 전압 리플은 커패시터의 충방전에 의해 결정된다.

$$\Delta V = \frac{\Delta Q}{C} = \frac{I \cdot \Delta t}{C}$$

스위칭 주파수가 높아지면 충방전 주기(Δt)가 짧아지므로, 같은 리플 전압을 위해 필요한 커패시턴스가 줄어든다.

손실과의 관계

스위칭 주파수가 높아지면 스위칭 손실이 증가한다.

한 번의 스위칭(턴온 또는 턴오프)에서 발생하는 에너지 손실을 E_sw라 하면, 평균 스위칭 손실 전력은:

$$P_{sw} = E_{sw} \cdot f_{sw}$$

스위칭 주파수에 정비례한다. 주파수를 2배로 올리면 스위칭 손실도 2배가 된다.

또한 게이트 드라이브 손실도 증가한다. 스위치의 게이트 용량을 충방전하는 에너지가:

$$E_{gate} = \frac{1}{2} C_{gate} V_{gate}^2$$

이 에너지가 매 스위칭마다 소모되므로, 게이트 드라이브 손실도 주파수에 비례한다.

$$P_{gate} = C_{gate} V_{gate}^2 \cdot f_{sw}$$

트레이드오프

스위칭 주파수 선정은 트레이드오프다.

높은 스위칭 주파수 낮은 스위칭 주파수 인덕터/커패시터 소형화 인덕터/커패시터 대형화 스위칭 손실 증가 스위칭 손실 감소 제어 대역폭 향상 제어 대역폭 제한 EMI 주파수 상승 EMI 주파수 낮음 가청 주파수 회피 가능 (>20kHz) 가청 주파수 소음 가능

실무에서는 응용에 따라 적절한 주파수를 선택한다:

응용 전력 범위 일반적인 f_sw 산업용 대용량 인버터 MW급 수백 Hz ~ 수 kHz 전기차 구동 인버터 수십~수백 kW 5 ~ 20kHz 서버/통신 전원 수백 W ~ 수 kW 50 ~ 300kHz EV OBC, DC-DC 수 ~ 수십 kW 50 ~ 200kHz 모바일 충전기 수십 W 100kHz ~ 1MHz 소형 POL 컨버터 수 W 500kHz ~ 수 MHz

SiC와 GaN 같은 와이드 밴드갭 소자는 스위칭 손실이 낮아 더 높은 주파수에서 동작 가능하다.

듀티비 (Duty Cycle)

정의

듀티비(Duty Cycle, D)는 한 스위칭 주기 중 스위치가 ON인 시간의 비율이다.

$$D = \frac{t_{on}}{T_{sw}} = \frac{t_{on}}{t_{on} + t_{off}}$$

듀티비는 0에서 1 사이의 값이며, 백분율로 표현하기도 한다 (0~100%).

D = 0.5 (50%): ON 시간과 OFF 시간이 같음
D = 0.25 (25%): ON 시간이 전체 주기의 1/4
D = 0.75 (75%): ON 시간이 전체 주기의 3/4

평균값과의 관계

스위치의 출력을 평균하면 듀티비에 비례한 값이 나온다.

입력 전압 V_in이 인가된 스위치를 생각하자. 스위치가 ON이면 출력은 V_in, OFF면 0이다.

한 주기 동안의 평균 출력 전압은:

$$V_{avg} = \frac{1}{T_{sw}} \int_0^{T_{sw}} v(t) , dt = \frac{V_{in} \cdot t_{on}}{T_{sw}} = D \cdot V_{in}$$

듀티비가 50%면 평균 출력은 입력의 절반이다. 이것이 스위칭으로 전압을 변환하는 기본 원리다.

벅 컨버터의 출력 전압이 V_out = D × V_in인 이유가 여기에 있다.

PWM (Pulse Width Modulation)

PWM이란

PWM(Pulse Width Modulation, 펄스 폭 변조)은 듀티비를 조절하여 원하는 출력을 만드는 기법이다.

스위칭 주파수는 고정하고, 듀티비(펄스의 폭)를 변화시켜 평균 출력을 제어한다.

예를 들어 벅 컨버터에서:

출력 전압을 높이고 싶다 → 듀티비 증가
출력 전압을 낮추고 싶다 → 듀티비 감소

제어기가 출력을 모니터링하고, 원하는 값과의 오차에 따라 듀티비를 조절한다. 이것이 전력전자에서 가장 기본적인 제어 방식이다.

PWM 생성 방식 - 비교기 방식

PWM 신호를 생성하는 가장 기본적인 방법은 비교기(Comparator) 방식이다.

캐리어(Carrier): 일정한 주파수로 반복되는 파형. 삼각파 또는 톱니파를 사용한다.
기준 신호(Reference): 제어기의 출력. 원하는 듀티비에 해당하는 값.
비교: 기준 신호 > 캐리어 → 스위치 ON, 기준 신호 < 캐리어 → 스위치 OFF

기준 신호가 높으면 캐리어보다 큰 시간이 길어져 듀티비가 증가한다. 기준 신호가 낮으면 듀티비가 감소한다.

캐리어 주파수와 스위칭 주파수

캐리어 주파수 = 스위칭 주파수다.

캐리어가 한 주기를 완료할 때마다 PWM 출력도 한 사이클(ON-OFF)을 완료한다. 삼각파 캐리어가 100kHz면 스위칭 주파수도 100kHz다.

디지털 제어에서는 타이머/카운터가 캐리어 역할을 한다. 카운터가 0에서 최대값까지 증가했다가 다시 0으로 돌아오는 주기가 스위칭 주기가 된다.

PWM 변형

톱니파 vs 삼각파 캐리어

톱니파(Sawtooth) 캐리어:

0에서 최대값까지 선형 증가 후 즉시 0으로 리셋
엣지 얼라인(Edge-aligned) PWM 생성
스위칭이 주기의 시작(또는 끝)에 정렬됨

삼각파(Triangle) 캐리어:

0에서 최대값까지 증가 후 다시 0까지 감소
센터 얼라인(Center-aligned) PWM 생성
스위칭이 주기의 중앙에 대칭으로 정렬됨

엣지 얼라인 vs 센터 얼라인

엣지 얼라인(Edge-aligned) PWM:

펄스의 한쪽 에지가 주기의 시작에 고정
구현이 단순
단점: 스위칭 노이즈가 한 시점에 집중

센터 얼라인(Center-aligned) PWM:

펄스가 주기의 중앙을 기준으로 대칭
장점:
- 멀티페이즈 시 전류 리플 상쇄 효과
- EMI 스펙트럼 개선
- 인버터에서 고조파 저감
대부분의 모터 드라이브, 인버터에서 사용

단극성 vs 양극성 PWM

인버터나 풀브릿지 회로에서 사용되는 개념이다.

단극성(Unipolar) PWM:

출력이 +V, 0, -V 세 레벨
한 스위칭 주기 내에서 출력이 0을 거침
실효 스위칭 주파수가 2배 효과 → 필터 크기 감소

양극성(Bipolar) PWM:

출력이 +V, -V 두 레벨
0 레벨 없이 양극 사이를 직접 전환
구현이 단순하지만 전류 리플이 큼

인터리빙 (Interleaving)

인터리빙은 여러 개의 컨버터를 위상차를 두고 병렬 운전하는 기법이다.

예를 들어 2상 인터리브:

1번 컨버터: 위상 0°
2번 컨버터: 위상 180°

두 컨버터의 리플 전류가 서로 상쇄되어:

입력/출력 전류 리플 감소
필터 커패시터 크기 감소
열 분산

N상 인터리브에서 각 상의 위상차는 360°/N이다.

상세한 내용은 인터리브 PFC 등 해당 토폴로지에서 다룬다.

데드타임

왜 필요한가

하프브릿지나 풀브릿지 회로에서는 상단(High-side)과 하단(Low-side) 스위치가 번갈아 동작한다. 이 두 스위치가 절대로 동시에 ON이 되면 안 된다.

동시에 ON이 되면 전원이 직접 단락(Short-through 또는 Shoot-through)되어:

순간적으로 수백~수천 A의 전류
스위치 파괴
폭발/화재 위험

문제는 실제 스위치의 턴온/턴오프에 시간이 걸린다는 것이다. 상단 스위치가 완전히 꺼지기 전에 하단 스위치가 켜지면 겹치는 순간이 생긴다.

데드타임 삽입

데드타임(Dead-time)은 상단 스위치가 꺼지고 하단 스위치가 켜지기까지(또는 그 반대) 양쪽 스위치가 모두 OFF인 시간이다.

상단 스위치: ON ──┐     ┌── ON
                 └─────┘
                 ←───→
                데드타임
                 ┌─────┐
하단 스위치: OFF─┘     └── OFF

데드타임 동안 두 스위치 모두 OFF이므로 단락이 발생하지 않는다.

데드타임의 크기는:

너무 짧으면: 스위치의 턴오프 시간을 커버하지 못해 단락 위험
너무 길면: 출력 왜곡 증가, 바디 다이오드 도통 손실 증가

일반적으로 수십 ns ~ 수 µs 범위에서 설정한다. 스위치의 턴온/턴오프 시간, 게이트 드라이브 지연, 마진을 고려하여 결정한다.

데드타임의 영향

데드타임 동안 스위치는 모두 OFF지만, 인덕터 전류는 계속 흐른다. 이 전류는 스위치의 기생 다이오드(바디 다이오드)를 통해 흐른다.

바디 다이오드의 순방향 전압 강하(약 0.7~1V)로 인해:

추가 손실 발생
출력 전압 왜곡 (특히 저부하, 저출력 영역에서)

인버터에서 데드타임으로 인한 출력 왜곡은 데드타임과 출력 왜곡에서 상세히 다룬다.

실무 관점

MCU/DSP에서의 PWM 설정

현대의 전력전자 제어는 대부분 MCU나 DSP의 내장 PWM 모듈을 사용한다. 주요 설정 항목:

타이머 주기 (캐리어 주파수 결정):

PWM 주파수 = 타이머 클럭 / (타이머 주기 × 프리스케일러)

예: 100MHz 클럭, 타이머 주기 1000, 프리스케일러 1 → PWM 주파수 = 100MHz / 1000 = 100kHz

비교값 (듀티비 결정):

듀티비 = 비교값 / 타이머 주기

비교값을 500으로 설정하면 듀티비 50%.

데드타임: 대부분의 전력전자용 MCU는 하드웨어 데드타임 삽입 기능을 제공한다. 레지스터에 데드타임 값을 설정하면 자동으로 삽입된다.

업/다운 카운트 모드:

업 카운트: 엣지 얼라인 PWM
업다운 카운트: 센터 얼라인 PWM

주의사항

ADC 샘플링 타이밍: 센터 얼라인 PWM에서는 삼각파의 정점(꼭대기 또는 바닥)에서 ADC 샘플링을 수행하면 전류 평균값을 얻을 수 있다. 엣지 얼라인에서는 타이밍 선정에 더 주의가 필요하다.

PWM 분해능: 타이머 주기가 듀티비의 분해능을 결정한다. 타이머 주기가 1000이면 듀티비는 0.1% 단위로 조절 가능하다. 고주파 PWM에서는 분해능이 떨어질 수 있다.

예: 100MHz 클럭에서 1MHz PWM → 타이머 주기 = 100 → 듀티비 분해능 = 1%

동기화: 멀티페이즈 컨버터나 인버터에서는 여러 PWM 채널의 동기화가 중요하다. 위상차 설정, 동시 업데이트 등을 고려해야 한다.

정리

스위칭과 PWM은 전력전자의 가장 기본적인 동작 원리다.

핵심 개념:

스위치는 ON/OFF 두 상태만 사용한다
스위칭 주파수는 수동소자 크기와 손실 사이의 트레이드오프다
듀티비는 스위치 ON 시간의 비율이며, 평균 출력을 결정한다
PWM은 듀티비를 조절하여 출력을 제어하는 기법이다
데드타임은 단락 방지를 위해 반드시 필요하다

다음 단계:

손실의 이해: 도통 손실과 스위칭 손실의 상세 분석
벅 컨버터: PWM을 적용한 가장 기본적인 토폴로지

다음 글: 손실의 이해